神经网络优化器是深度学习中用于调整网络参数以最小化损失函数的重要工具。这些优化器通过不同的策略来更新网络权重，以提高训练效率和模型性能。以下是对几种常见神经网络优化器的详细介绍。
基本思想 ：梯度下降法是最基础的优化算法，通过计算损失函数对参数的梯度来更新参数。它沿着损失函数梯度的反方向更新参数，以期望达到损失函数的最小值。
变体 ：
- 批量梯度下降法（Batch Gradient Descent, BGD） ：每次更新使用全部的训练样本来计算梯度，计算量大但收敛稳定，适用于小数据集。
- 随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent, SGD） ：每次更新随机选取一个样本来计算梯度，计算速度快但收敛过程可能波动较大，适用于大数据集。
- 小批量梯度下降法（Mini-Batch Gradient Descent, MBGD） ：每次更新使用一小批样本来计算梯度，是BGD和SGD的折中方案，既保证了训练速度又相对稳定。
基本思想 ：动量法在梯度下降的基础上加入了动量项，该动量项是之前梯度的累积，可以加速收敛并减少震荡。它使得参数更新在正确的方向上更加迅速，而在错误的方向上则能够更快地纠正。
基本思想 ：Nesterov加速梯度法是对动量法的一种改进。它在计算当前梯度之前，先根据动量项对参数进行一个预测更新，然后在该预测点上计算梯度。这样做的好处是能够更准确地估计下一步的位置，从而加速收敛。
基本思想 ：Adagrad算法根据每个参数的历史梯度来调整学习率，参数更新越频繁，其学习率就越小。这种自适应调整机制使得Adagrad非常适合处理稀疏数据集和非平稳数据。然而，随着迭代次数的增加，学习率可能会变得非常小，导致训练过程提前停止。
基本思想 ：AdaDelta算法是对Adagrad的一种改进，它不再直接存储每个参数的历史梯度平方和，而是使用了一个衰减的加权平均来近似这个值。这样做的好处是避免了学习率过早衰减的问题，同时保持了自适应调整学习率的能力。
基本思想 ：RMSprop算法是AdaDelta的一种变体，它在计算梯度平方的衰减加权平均时使用了不同的衰减率。RMSprop算法在多个任务上都被证明是有效的，并且被许多深度学习框架作为默认优化器之一。
基本思想 ：Adam算法结合了动量法和RMSprop算法的优点，通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计来动态调整每个参数的学习率。Adam算法不仅具有较快的收敛速度，而且能够较好地处理非平稳目标函数和带噪声的梯度。此外，Adam算法还具有较少的内存需求，适用于大规模数据集和高维参数空间。
除了上述几种常见的优化器外，还有一些其他的优化器也被广泛应用于深度学习中，如L-BFGS算法、AdamW（带有权重衰减的Adam）等。这些优化器各有特点，适用于不同的场景和需求。