【信息融合】卡尔曼滤波kalman信息融合【含Matlab源码 3595期】

【信息融合】卡尔曼滤波kalman信息融合【含Matlab源码 3595期】

2024-12-26 12:43

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1 kalman原理
卡尔曼滤波是一种递推式滤波方法，不须保存过去的历史信息，新数据结合前一刻已求得的估计值及系统本身的状态方程按一定方式求得新的估计值。

1.2 扩展卡尔曼
实际系统总是存在不同程度的非线性，对于非线性系统滤波问题，常用的处理方法是利用线性化技巧将其转化为一个近似的线性滤波问题，这就是扩展Kalman 滤波方法(Extended Kalman Filter,EKF )思路。扩展Kalman 滤波建立在线性Kalman 滤波的基础上，其核心是对一般的非线性系统将滤波值非线性函数f()和h()展开成Taylor级数并略去二阶及以上项，得到一个近似的线性化模型，然后应用Kalman 滤波完成对目标的滤波估计处理。

1.3、无迹卡尔曼
扩展Kalman滤波是对非线性的系统方程或者观测方程进行泰勒展开并保留其一阶近似项，不可避免地引入了线性化误差。如果线性化假设不成立，采用这算法则会导致滤波器性能下降以至于造成发散。无迹Kalman 滤波(Unscented Kalman Filter,UKF )摒弃了对非线性函数进行线性化的传统做法，采用Kalman 线性滤波框架，对于预测方程，使用无迹变换(Unscented Transform, UT) 来处理均值和协方差的非线性传递问题。

2 数据融合（信息融合）
将经过集成处理的多传感器信息进行合成，形成一种对外部环境或被测对象某一特征的表达方式称为信息融合。常见由以下几种信息融合方法。
（1）综合平均法，即把各传感器数据求平均，乘上权重系数；
（2）贝叶斯估计法，通过先验信息和样本信息得到后验分布，再对目标进行预测；
（3）D-S法，采用概率区间和不确定区间判定多证据体下假设的似然函数进行推理；
（4）神经网络法，以测量目标的各种参数集为神经网络的输入，输出推荐的目标特征或权重；
（5）kalman法、专家系统法等。。。

warning off MATLAB:singularMatrix

sennum = 5; %传感器个数
ss = 3; %状态的维数
T = 300; %采样的次数
SampleT = 300; %时隙
init_X = [ 0; 0; 0 ]; %初值
detaw = 1; %系统噪声的方差
mcnum = 1; %蒙特卡罗实验的次数
init_V = 0.1*eye(3); %P0值设定
[m,n] = size(init_X);
StartTime = 50;%这个变量留待后面说明

norela = 1;%噪声是否相关的标记位，0为不相关，1为相关

noisew = zeros( 1, T );%为噪声矩阵、x阵、y阵、R、S、Spre开辟空间
x = zeros( ss, T );
xu = zeros(ss, T);
y = zeros( 1, T, ss);
R = zeros( 1, 1, ss);
S = zeros( 1, 1, ss);
Spre = zeros( ss, ss );

F = [1, SampleT, (SampleT^2)/2; 0, 1, SampleT; 0, 0, 1];%系统矩阵
W = [0; 0; 1];%噪声影响矩阵
Q = detaw;
L = sennum;

%detas数组是各个传感器观测噪声的方差，a数组是噪声不独立时各传感器噪声产生的权重，H是观测矩阵
detas(1) = 5;
detas(2) = 5;
detas(3) = 5;
detas(4) = 5;
detas(5) = 5;
a(1) = 0.5;
a(2) = 0.5;
a(3) = 0.5;
a(4) = 0.5;
a(5) = 0.5;
H(:,:,1) = [ 1, 0, 0 ];
H(:,:,2) = [ 0, 1, 0 ];
H(:,:,3) = [ 0, 0, 1 ];
H(:,:,4) = [ 1, 1, 0 ];
H(:,:,5) = [ 0, 1, 1 ];

if mcnum == 1%蒙特卡洛实验次数为1，不进行蒙特卡洛实验。
if norela == 1%如果噪声相关
for t = 1:T%这个循环用于产生真实轨迹和观测值
noisew(t) = detaw^0.5randn(1);%系统噪声（高斯噪声）
if t == 1
x(:,1) = init_X;%初值
xu(:,1) = init_X;
else
x(:,t) = Fx(:,t-1) + Wnoisew(t);
xu(:,1) = Fxu(:,t-1);
end
for i = 1:L%这个循环用于产生观测噪声
ipus = detas(i)^0.5randn(1);
noisev = a(i)noisew(t) + ipus;
y(:,t,i) = H(:,:,i)x(:,t) + noisev;
end
end
for i = 1:L%这两个循环用于产生S、R、Spre矩阵，这三个矩阵将用于融合过程
S(:,:,i) = a(i)detaw;
R(:,:,i) = a(i)^2detaw + detas(i);
end
for i = 1:L
for j = 1:L
if i == j
Spre(i,i) = a(i)^2detaw + detas(i);
else
Spre(i,j) = a(i)a(j)detaw;
end
end
end
else%如果噪声不相关
for t = 1:T%这个循环用于产生真实轨迹和观测值
noisew(t) = detaw^0.5randn(1);
if t == 1
x(:,1) = init_X;
xu(:,1) = init_X;
else
x(:,t) = Fx(:,t-1) + Wnoisew(t);
xu(:,1) = Fxu(:,t-1);
end
for i = 1:L%这个循环用于产生观测噪声
noisev = detas(i)^0.5*randn(1);
y(:,t,i) = H(:,:,i)*x(:,t) + noisev;
end
end
for i = 1:L
S(:,:,i) = 0;
R(:,:,i) = detas(i);
end
for i = 1:L
for j = 1:L
Spre(i,j) = 0;
end
end
end

% figure
% hold on
% plot(TI,x(finum,StartTime:T),‘-k’);
% plot(TI,xu(finum,StartTime:T),‘-r’);
% xlabel(‘采样次数’)
% ylabel(‘位移’)
% legend(‘真值’,‘矩阵加权’,2);
% hold off

else%蒙特卡洛实验
%蒙特卡洛实验的过程只是将上述运行一遍的过程多次运行，并将求得的结果取平均
wmT=0;
wsT=0;
wmm=0;
waa=0;
wss=0;
for ttt = 1:mcnum
if norela == 1%如果噪声相关
for t = 1:T
noisew(t) = detaw^0.5randn(1);%系统噪声（高斯噪声）
if t == 1
x(:,1) = init_X;
else
x(:,t) = Fx(:,t-1) + Wnoisew(t);
end
for i = 1:L
ipus = detas(i)^0.5randn(1);
noisev = a(i)noisew(t) + ipus;
y(:,t,i) = H(:,:,i)x(:,t) + noisev;
end
end
for i = 1:L
S(:,:,i) = a(i)detaw;
R(:,:,i) = a(i)^2detaw + detas(i);
end
for i = 1:L
for j = 1:L
if i == j
Spre(i,i) = a(i)^2detaw + detas(i);
else
Spre(i,j) = a(i)a(j)detaw;
end
end
end
else%如果噪声不相关
for t = 1:T
noisew(t) = detaw^0.5randn(1);
if t == 1
x(:,1) = init_X;
else
x(:,t) = Fx(:,t-1) + Wnoisew(t);
end
for i = 1:L
noisev = detas(i)^0.5*randn(1);
y(:,t,i) = H(:,:,i)*x(:,t) + noisev;
end
end
for i = 1:L
S(:,:,i) = 0;
R(:,:,i) = detas(i);
end
for i = 1:L
for j = 1:L
Spre(i,j) = 0;
end
end
end

end

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]陈寅,林良明,颜国正.D-S证据推理在信息融合应用中的存在问题及改进[J].系统工程与电子技术. 2000,(11)

[2]邓肯·麦克尼尔.多传感器数据融合：基于卡尔曼滤波和神经网络的方法[M].机械工业出版社, 2005

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

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